Arndt được sinh ra tại McLean, Virginia. Cha của Arndt là thành viên của Bộ Ngoại giao Hoa Kỳ, và chính vì vậy nên anh đã sống ở rất nhiều quốc gia khác nhau, trong đó có Sri Lanka và Ấn Độ; anh cũng đã từng sinh sống tại Virginia trong một thời gian.[1] Arndt tốt nghiệp Trường Trung học Langley tại McLean, và ngoài ra cũng học tại Trường Potomac. Anh tốt nghiệp Tisch School of the Arts tại Đại học New York.[1] Arndt từng là một người đọc kịch bản, và cũng từng là trợ lý cá nhân cho diễn viên Matthew Broderick cho đến cuối năm 1999,[2] khi anh lựa chọn công việc viết kịch bản toàn thời gian.[1][2][3] Anh trai sinh đôi của anh, David, là một giáo sư tại trường cao đẳng St. Mary's College of California.